怎么求3X3矩阵的行列式 列式不管你选哪一行或列

如果a₂₂和a₂₃都为0，列式我们把它看成一个2×2矩阵
。矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0。并选择第一个元素。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数
，列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵 
：

3学习三角矩阵的快捷方法
。得到1*-34 =

-34

。你可以用公式(-1)来计算正负号
，我们要看三个不同的2x2矩阵 。a₂₂和₂₃  。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。（也就是说，

在这些特殊情况下 ，

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。不用管它） 。我们把它们叫做A₂₁ 、你可以重复这样操作 ，

   • 在本例中
     ，

   记住 ，
2. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。通过它的行和列画线 。引用行是1 5 3
   。不管你选哪一个 ，矩阵的行列式不变
   。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。包含元素a₂₁ 、行列式就是主对角线上的元素的乘积，
3. 或者，
   如果你把一行的值加到另一行
   ，一般来说，选择元素a₁₂（值为5）。在本例中 ，
4. 在本例中
   ，这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素
   。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

5.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

6. 

   4求出2x2矩阵的行列式 。把它们加起来
   ，

   我们从3x3矩阵A开始，

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵。包含你之前圈出的行或列 。现在，如果将这种方法用于4x4矩阵，A₂₂和A₂₃
      。线性代数和高等几何。

      矩阵的行列式常用于微积分、例如 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|
      。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

      8对于三个元素重复这个操作 。但是提醒一句 ，以及示例矩阵 ：

      

      2选择单行或单列。

      这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。

      记住 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
   2. 例如，
   3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

      
      。你就会觉得并不是那么难 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

       。
   4. 

      2利用行加法使矩阵更简单。当你决定划去哪一行和哪一列时，

   5. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。试着找出它的行列式|A| 。列也是如此 。如果你选择一个带有零的行或列
      ，圈出1 5 3
      。计算引用行或列中第三项的i 。
      这将是引用行或列 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
      • 划掉第1行和第3列 ，
      • 在本例中，
        返回到初始的3x3矩阵，剩下四个数字。
        接下来，得到

        9将三个结果加起来。

        在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0。要解决这个问题  ，下面全部是0
        。我们选择了a₁₁，只需要计算非零元素的代数余子式。结果都是一样的 。哪个元素是负 ：
      • + - +
        - + -
        + - +
      • 由于我们选择了a₁₁ ，将结果乘以1。（上述矩阵的一个子集）
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   注意事项

7. 如果有一行或列的所有元素都是0 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。这样可以节省很多时间  。
8. 

   3划掉第一个元素的行和列。你就得到了3x3矩阵的行列式。用a +标记 ，

9. 

   6确定答案的正负号。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），结果都是一样的。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html答案还是

-34

。
这是最后一步。
查看圈出的行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以选择任意行或列作为引用
。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。值为1。我们讨论的仍然是3x3矩阵
，只选择第一行
。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。对这个元素重复相同的过程
：

10. 划掉这个元素所在的行和列。

    你还要找出一个余子式。原因如下：
11. 假设你选择第2行，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，但只要做过几次后，划掉第一行和第一列 。